2.5 중단원 점검하기 · Ⅱ-2. 다항식의 계산

PART A · 6 Q

덧·뺄셈 · 단항식 × 다항식 (2.1 - 2.2)

Q-01

수치 입력덧셈 기본

$(2a + 3b) + (4a - b)$를 간단히 하시오. (답 형식: 6a+2b)

SOLUTION

$a$: $2+4=6$. $b$: $3-1=2$. ▶ $\mathbf{6a + 2b}$.

Q-02

수치 입력이차식 뺄셈

$(5x^2 + 3x) - (2x^2 - x + 1)$를 간단히 하시오. (답 형식: 3x^2+4x-1)

SOLUTION

괄호 풀기: $5x^2 + 3x - 2x^2 + x - 1$. 동류항: $3x^2 + 4x - 1$.

Q-03

수치 입력분배 + 결합

$2(x + y) - 3(2x - y)$를 간단히 하시오. (답 형식: -4x+5y)

SOLUTION

분배: $2x + 2y - 6x + 3y$. $x$: $2-6=-4$. $y$: $2+3=5$. ▶ $\mathbf{-4x + 5y}$.

Q-04

수치 입력단항 × 다항

$3a(2a - 5)$를 전개하시오. (답 형식: 6a^2-15a)

SOLUTION

$3a \cdot 2a + 3a \cdot (-5) = 6a^2 - 15a$.

Q-05

수치 입력음수 + 3항

$(-2x)(x^2 - 3x + 4)$를 전개하시오. (답 형식: -2x^3+6x^2-8x)

SOLUTION

$-2x \cdot x^2 = -2x^3$. $-2x \cdot (-3x) = +6x^2$. $-2x \cdot 4 = -8x$.

합치면 $\mathbf{-2x^3 + 6x^2 - 8x}$.

Q-06

수치 입력오른쪽 분배

$(2x - y) \cdot 4x$를 전개하시오. (답 형식: 8x^2-4xy)

SOLUTION

$2x \cdot 4x + (-y) \cdot 4x = 8x^2 - 4xy$.

PART B · 6 Q

다항식 ÷ 단항식 · 혼합 계산 (2.3 - 2.4)

Q-07

수치 입력나눗셈 기본

$(15a^2 - 10a) \div 5a$를 간단히 하시오. (답 형식: 3a-2)

SOLUTION

$\dfrac{15a^2}{5a} - \dfrac{10a}{5a} = 3a - 2$.

Q-08

수치 입력나눗셈 3항

$(8x^3 - 12x^2 + 4x) \div 4x$를 간단히 하시오. (답 형식: 2x^2-3x+1)

SOLUTION

각 항을 $4x$로 나누면 $2x^2 - 3x + 1$. 마지막 $\dfrac{4x}{4x} = 1$ 잊지 말 것.

Q-09

수치 입력두 문자 나눗셈

$(6a^2 b - 9ab^2) \div 3ab$를 간단히 하시오. (답 형식: 2a-3b)

SOLUTION

$\dfrac{6a^2 b}{3ab} - \dfrac{9ab^2}{3ab} = 2a - 3b$.

Q-10

수치 입력곱+덧셈 결합

$2(x + 1) + x(x - 3)$을 간단히 하시오. (답 형식: x^2-x+2)

SOLUTION

$2(x+1) = 2x + 2$. $x(x-3) = x^2 - 3x$.

식: $2x + 2 + x^2 - 3x$. 동류항: $x^2 + (2-3)x + 2 = x^2 - x + 2$.

Q-11

수치 입력사칙 종합

$(6x^2 - 4x) \div 2x - x(x + 1)$을 간단히 하시오. (답 형식: -x^2+2x-2)

SOLUTION

나눗셈: $(6x^2 - 4x) \div 2x = 3x - 2$. 곱셈: $x(x+1) = x^2 + x$.

식: $3x - 2 - x^2 - x = -x^2 + 2x - 2$.

Q-12

5지선다사칙 종합

$x(x + 2) - (x^2 + 3x) \div x$를 간단히 한 결과는?

SOLUTION

곱셈: $x(x+2) = x^2 + 2x$. 나눗셈: $(x^2 + 3x) \div x = x + 3$.

식: $x^2 + 2x - (x + 3) = x^2 + 2x - x - 3 = x^2 + x - 3$.

▶ 정답: ②

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